Квант-ЕГЭ. Профильная математика. Образовательная Система Сергея Тарасова


Тип 1


1 Первый рабочий делает в час на 4 детали больше, чем второй, и весь заказ он может сделать за 5 часов. Второй рабочий такой же заказ может сделать за 9 часов. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
  • Ответ:
    1. 9

    2 Плиточник должен уложить 168 м2 плитки. Если он будет укладывать на 2 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
  • Ответ:
    1. 12

    3 Заказ на изготовление 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?
  • Ответ:
    1. 12

    4 Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Митя - на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест?
  • Ответ:
    1. 52

    5 На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
  • Ответ:
    1. 25

    Совместная работа


    6 Один мастер может выполнить заказ за 28 часов, а другой - за 21 час. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
  • Ответ:
    1. 12

    7 Двое художников за 3 часа раскрашивают 180 чашек, причем первый красит в 7/3 раза быстрее. Сколько чашек в час красит второй?
  • Ответ:
    1. 18

    8 Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 4 дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за 3 дня?
  • Ответ:
    1. 28

    9 Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 9 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
  • Ответ:
    1. 6

    10 Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
  • Ответ:
    1. 8

    Трубы


    11 Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 288 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?
  • Ответ:
    1. 16

    12 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 380 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 360 литров?
  • Ответ:
    1. 19

    13 Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
  • Ответ:
    1. 6

    13.1 Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
  • Ответ:
    1. 72

    Тип 4


    14 Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых летних домика. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй - 13 рабочих. Через 8 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба домика были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
  • Ответ:
    1. 6

    15 Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 13 рабочих, а во второй - 23 рабочих. Через 3 дня после начала работы в первую бригаду перешли 20 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
  • Ответ:
    1. 4

    16 Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 13 рабочих, а во второй - 23 рабочих. Через 3 дня после начала работы в первую бригаду перешли 20 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
  • Ответ:
    1. 4

    Тип 5


    17 Три трубы наполняют бассейн за 6 часов. Одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов, а одна третья труба - за 54 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
  • Ответ:
    1. 27

    18 Дима и Леша вместе могут вскопать весь огород за два с половиной часа, а Дима и Коля могут вскопать весь огород за два часа. Втроём они могут вскопать весь огород за 100 минут. За сколько минут Дима один сможет вскопать весь огород?
  • Ответ:
    1. 200

    19 Андрей при подготовке к ЕГЭ поставил себе задачу - решать каждый день на 5 задач больше, чем в предыдущий. За первый день он решил 7 задач, а за последний - 37 задач. Сколько задач он решил всего?
  • Ответ:
    1. 154

    20 Бригада маляров красит забор длиной 140 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 70 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
  • Ответ:
    1. 4

    21 Рабочие прокладывают тоннель длиной 112 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 7 дней.
  • Ответ:
    1. 25

    22 Бригада рабочих должна изготовить 300 деталей. Изготавливая ежедневно на 10 деталей больше, чем предполагалось по плану, бригада выполнила задание на пять дней раньше срока. Сколько дней бригада затратила на выполнение задания?
  • Ответ:
    1. 10