Планиметрия Треугольники, углы, площади, подобие Квадрат, Прямоугольник Парралелограм, ромб Трапеция Окружность, центральный и вписанный углы Тригонометрия в Планиметрии Вписанная и описанная окружность вокруг тел

ТИП 1: ПАРАЛЛЕЛОГРАМ

3.3.1 Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
  • Ответ:
      • 10
    3.3.2 Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 60°. Ответ дайте в градусах.
  • Ответ:
      • 120
    3.3.3 Один угол параллелограмма больше другого на 2°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  • Ответ:
      • 91
    3.3.4 Сумма двух углов параллелограмма равна 4°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
  • Ответ:
      • 178
    3.3.5 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 52° и 10°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  • Ответ:
      • 118
    3.3.6 Площадь параллелограмма равна 35, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
  • Ответ:
      • 7
    3.3.7 Стороны параллелограмма равны 10 и 40. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 24. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
  • Ответ:
      • 6
    3.3.8 Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 42 и 10, а угол между ними равен 30°.
  • Ответ:
      • 210
    3.3.9 Площадь параллелограмма ABCD равна 36. Точка Е - середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.
  • Ответ:
      • 9
    3.3.10 Площадь параллелограмма ABCD равна 32. Найдите площадь параллелограмма, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма ABCD.
  • Ответ:
      • 16
    3.3.11 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
  • Ответ:
      • 20
    3.3.12 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 17. Найдите его большую сторону.
  • Ответ:
      • 34
    3.3.13 Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 75.
  • Ответ:
      • 20

    ТИП 2: РОМБ

    3.3.14 В ромбе ABCD угол ACB равен 44°. Найдите угол CDA. Ответ дайте в градусах.
  • Ответ:
      • 92
    3.3.15 В ромбе ABCD угол BCD равен 98°. Найдите угол DBA. Ответ дайте в градусах.
  • Ответ:
      • 41
    3.3.16 Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен 60°.
  • Ответ:
      • 1,5
    3.3.17 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 6.
  • Ответ:
      • 4
    3.3.18 Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна , а острый угол равен 60°
  • Ответ:
      • 3