ТИП 1: УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИК,УГЛЫ, БИССЕКТРИССЫ, ВНЕШНИЕ УГЛЫ
3.1.1
В треугольнике АВС угол А равен 29°, АС=ВС. Найдите угол С.
-
122
3.1.2
В треугольнике АВС угол С равен 20, АС=ВС. Найдите угол А. Отнет дайте в градусах.
-
80
3.1.3
Углы треугольники относится как 1:6:11.Найдите больший из них. Ответ дайте в градусах.
-
110
3.1.4
В треугольнике АВС угол С равен 30°, AD-биссектриса, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
-
52
3.1.5
В треугольнике АВС угол С равен 148°, AD и BЕ биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
-
164
3.1.6
В треугольнике АВС угол А равен 112°, внешний угол при вершине В равен 170°.Найдите угол С.Ответ дайте в градусах.
-
58
3.1.7
В треугольнике АВС угол А равен 53°, угол С равен 72°.Найдите внешний угол при вершине В.Ответ дайте в градусах.
-
125
3.1.8
В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, Внешний угол при вершине В равен 110°.Найдите угол С.Ответ дайте в градусах.
-
40
3.1.9
В треугольнике АВС АВ=ВС, Внешний угол при вершине В ранен 170°.Найдите угол С.Ответ дайте в градусах.
-
85
3.1.10
Сумма двух углон треугольника и ннешнего угла к третьему рапна 144°.Найдите этот третий угол.Ответ дайте в градусах.
-
108
3.1.11
В треугольнике АВС угол В равен 5°, угол С равен 47°, AD - биссектриса,E такая точка на АВ, что AE=AC.Найдите угол BDE.
Ответ дайте в градусах.
-
42
3.1.12
В треугольнике АВС угол А равен 26°, угол В равен 76°, CD - биссектриса внешнего угла при вершине С,
причём точка D лежит на прямой АВ.На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что CE=CB.
Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
-
50
3.1.13
В треугольнике АВС угол А равен 42°, угол С равен 20°. На продолжении стороны АВ за точку В отложен отрезок BD, ранный стороне ВС.
Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
-
59
3.1.14
В треугольнике АВС угол А равен 40°, внешний угол при вершине В равен 102°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
-
62
3.1.15 В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 52°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
-
116
3.1.16
Один из трёх углов равнобедренного треугольника равен 98°.Найдите один из других двух его углов. Ответ дайте в градусах.
-
41
3.1.17
Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого, Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
-
30
3.1.18
В треугольнике АВC AD - биссектриса, угол С равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах
-
74
3.1.19
В треугольнике АВС угол А равен 60°, угол В равен 33°. AD, BE и CF - биссектрисы, пересекающиеся в точке О.
Найдите угол АOF. Ответ дайте в градусах.
-
49
ТИП 2: ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. ВЫСОТЫ
3.1.20
Один острый угол прямоугольного треугольника на 20° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
-
55
3.1.21
Один острый угол прямоугольного треугольника в 3.5 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
-
70
3.1.22
В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН - высота, угол А равен 62°. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.
-
62
3.1.23
В треугольнике ABC AC=BC, AD-высота, угол BAD равен 55°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
-
110
3.1.24
В треугольнике АВС угол А равен 4°, СН - высота, угол ВСН равен 78°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
-
8
3.1.25
В треугольнике АВС угол А равен 7°, угол В равен 42°, СH - высота.
Найдите разность углов АСН и ВСН. Ответ дайте в градусах.
-
35
3.1.26
В треугольнике АВС угол А равен 56°, углы В и С острые,
высоты BD и CЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
-
124
3.1.27
В треугольнике АВС угол А равен 20°, угол В равен 35°. AD, BE и CF - высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF.
Ответ дайте в градусах.
-
35
3.1.28
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28°.
Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
-
59
3.1.29
Острые углы прямоугольного треугольника равны 69° и 21°.
Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.
Ответ дайте в градусах.
-
24
3.1.30
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 32°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
-
61
3.1.31
В треугольнике АВС угол АСВ равен 90°, угол В равен 23°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
-
67
3.1.32
2837. В треугольнике АВС угол А равен 72°, BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE.
Ответ дайте в градусах.
-
108
3.1.33
Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
-
45
3.1.34
Острые углы прямоугольного треугольника равны 29° и 61°. Найдите угол между высотой и биссектрисой,
проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
-
16
3.1.35 Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между биссектрисой и медианой,
проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
-
21
ТИП 3: ПЛОЩАДЬ. ПОДОБИЕ
3.1.36
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 
.Найдите гипотенузу.
.Найдите гипотенузу.
-
17
3.1.37
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 38. Один из его катетов равен
.
Найдите другой катет.
.
Найдите другой катет.-
33
3.1.38
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 11 и 2.
-
11
3.1.39
В треугольнике со сторонами 18 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из
этих сторон, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
-
3
3.1.40
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 34 и 8, а угол между ними равен 30°.
-
68
3.1.41
Площадь треугольника АBС равна 200. DE - средняя линия.
Найдите площадь треугольника CDE.
-
50
3.1.42
В треугольнике ABC DE - средняя линия.
Площадь треугольника ADE равна 4. Найдите площадь треугольника АВС.
-
16
3.1.43
Площадь треугольника АBС равна 40.
DE - средняя линия,параллельная стороне АВ.
Найдите площадь трапеции АВED
-
30