ШАР
1
Во сколько раз увеличится объём шара, если
его радиус увеличить в три раза?
-
27
2
Даны два шара. Радиус первого шара в 70 раз больше радиуса второго.
Во сколько раз площадь поверхности первого шара
больше площади поверхности второго?
-
4900
3
Объём одного шара в 27 раз больше объёма второго.
Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
-
9
4
Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара.
-
4
5
Площадь поверхности шара равна 12. Найдите площадь большого круга шара.
-
3
6
Шар, объём которого равен π, вписан в куб. Найдите объём куба.
-
6
7
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6. Найдите его объём.
-
1728
Циллиндр
8
Дано два цилиндра.
Объём первого цилиндра равен 81.
У второго цилиндра высота в 4 раза больше, а
радиус основания в 3 раза меньше, чем у первого.
Найдите объём второго цилиндра.
-
36
9
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см.
На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше первого?
-
5
10
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды,
опущена деталь. При этом уровень жидкости сосуде
поднялся в 1,5 раза. Чему равен объём детали?
-
3
11
В цилиндрический сосуд налили 2100 см3 воды.
Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь.
При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см.
Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.
-
525
12
Длина окружности основания цилиндра равна 4, высота равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
-
28
13
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π,
а диаметр основания - 9. Найдите высоту цилиндра.
-
8
14
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π,
а высота -4. Найдите диаметр основания.
-
10
15
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 5,5.
Найдите объём параллелепипеда.
-
665.5
16
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,
радиус основания которого равен 5. Объём параллелепипеда равен 50.
Найдите высоту цилиндра.
-
0.5
17
Шар, объём которого равен 88, вписан в цилиндр.
Найдите объём цилиндра.
-
132
18
Цилиндр, объём которого равен 72, описан около шара. Найдите объём шара.
-
48
19 Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности
цилиндра равна 117. Найдите площадь поверхности
шара.
-
78