Множества и вероятности-2
===========================================================================2.5.1 Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая Д. фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая - 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая - 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
-
0,037
=========================================================================== ===========================================================================
2.5.2 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
-
0,0575
===========================================================================
2.5.3 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,03. Известно, что 43% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
-
0,3611
===========================================================================
2.5.4 Два завода выпускают одинаковые подшипники. Первый завод выпускает 38% всех подшипников, второй - 62%. При проверке оказалось, что 2% продукции первого завода и 2,5% второго имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что случайно купленный подшипник окажется бракованным.
-
0,0231
===========================================================================
2.5.5 Предприниматель закупает для продажи на рынке куриные яйца в двух хозяйствах. 50% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 40% яиц высшей категории. При продаже яиц на рынке оказалось, что всего получилось 42% яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у предпринимателя, окажется из второго хозяйства.
-
0,8
===========================================================================
2.5.6 На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 75% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
-
0,94
===========================================================================
2.5.7 На фабрике 8% произведённых сумок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 85% сумок с дефектом. Остальные сумки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке сумка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.
-
0,987
===========================================================================
2.5.8 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
-
0,0485
===========================================================================
2.5.9 На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
-
0,95
===========================================================================