Перемножение вероятностей I.Квант-ЕГЭ. Профильная математика. Образовательная Система Сергея Тарасова(Астронова)

Теория Дроби, десятичные числа Формулы сокращённого умножения Квадратные уравнения Тригонометрия Логарифмы Функции и графики Геометрия Стериометрия Неравнества
Вероятности Простейшие задачи на вероятность Жребии Множества и вероятность Перемножение вероятностей(простые) Сложение и перемножение вероятностей Лабиринты Монета Игральная кость Самые хитрые задачи

Перемножение Вероятностей


1. На складе на одном стеллаже лежат в случайном порядке 50 запакованных клавиатур: 30 чёрных, 10 белых и 10 серых. На другом стеллаже лежат в случайном порядке 50 запакованных компьютерных мышей: 30 чёрных, 10 белых и 10 серых. Найдите вероятность того, что случайно выбранные клавиатура и мышь будут чёрного цвета.
  • Ответ:
      • 0,36

    2. Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая - 0,15. Найдите вероятность того, что обе лампочки перегорели.
  • Ответ:
      • 0,027

    3. Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая - 0,15. Найдите вероятность того, что обе лампочки горят.
  • Ответ:
      • 0,697

    4. Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая - 0,15. Найдите вероятность того, что горит только первая лампочка, а вторая перегорела.
  • Ответ:
      • 0,123

    5. Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая - 0,15. Найдите вероятность того, что горит только вторая лампочка, а первая перегорела.
  • Ответ:
      • 0,153

    6. Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая - 0,15. Найдите вероятность того, что горит хотя бы одна лампочка.
  • Ответ:
      • 0,973

    7. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,1. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
  • Ответ:
      • 0,999

    8. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
  • Ответ:
      • 0,973

    9. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,03 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
  • Ответ:
      • 0,9991

    10. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,9. Он стреляет пять раз. Найдите вероятность того, что он попадёт в мишень все пять раз.
  • Ответ:
      • 0,59049

    11. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,7. Он стреляет пять раз. Найдите вероятность того, что он не попадёт в мишень ни одного раза.
  • Ответ:
      • 0,00243

    12. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Гроссмейстеры A. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
  • Ответ:
      • 0,16

    13. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
  • Ответ:
      • 0,168

    14. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Витязь» по очереди играет с командами «Атлант» и «Титан». Найдите вероятность того, что команда «Витязь» не выиграет право первой владеть мячом ни в одном матче.
  • Ответ:
      • 0,25

    15. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».
  • Ответ:
      • 0,125

    16. Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «Заря» и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом только в первых двух играх.
  • Ответ:
      • 0,0625

    17. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда «Байкал» по очереди играет с командами «Амур», «Енисей» и «Иртыш». Найдите вероятность того, что команда «Байкал» будет первой владеть мячом только в игре с «Амуром».
  • Ответ:
      • 0,125

    18. Перед началом матча по американскому футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Барсы» по очереди играет с командами «Тигры», «Львы» и «Орлы». Найдите вероятность того, что в двух первых матчах право первой владеть мячом выиграет команда «Барсы», а в третьем - команда «Орлы».
  • Ответ:
      • 0,125

    19. Перед началом волейбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Байкал» по очереди играет с командами «Амур», «Енисей», «Вилюй» и «Иртыш». Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах право первой владеть мячом выиграет команда «Байкал».
  • Ответ:
      • 0,375

    20. Андрей отправляет СМС другу. Связь не очень устойчивая, поэтому каждая попытка отправить СМС имеет вероятность успеха 0,8. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлена с третьей попытки.
  • Ответ:
      • 0,032

    21. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не попадёт в неё. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна р= 0,6. Найдите вероятность того, что стрелку потребуется ровно три попытки.
  • Ответ:
      • 0,096

    22. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не попадет в неё. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна р = 0,8. Найдите вероятность того, что стрелку потребуется больше трёх попыток.
  • Ответ:
      • 0,008

    23. По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,94. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,8.Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
  • Ответ:
      • 0,012

    24. По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,95. Пётр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что оба магазина доставят товар.
  • Ответ:
      • 0,76